Discutimos diferentes métodos para encontrar o enésimo número de Fibonacci .

A seguir está outra maneira matematicamente correta de encontrar o mesmo.

enésimo número de Fibonacci:
F (n) = \ left \ lfloor \ frac {\ varphi ^ n} {\ sqrt5} + \ frac {1} {2} \ right \ rfloor, n> = 0
Aqui φ é a razão áurea com valor igual (\ sqrt 5 + 1) / 2
A fórmula acima parece ser boa para encontrar o enésimo número de Fibonacci no tempo O (Logn), já que a potência inteira de um número pode ser calculada no tempo O (Logn) . Mas esta solução não funciona praticamente porque φ é armazenado como um número de ponto flutuante e quando calculamos as potências de φ, bits importantes podem ser perdidos no processo e podemos obter uma resposta incorreta.

Referências:
https://www.youtube.com/watch?v=-EQTVuAhSFY
http://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number

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