Os números reais que não podem ser expressos como uma fração simples são conhecidos como números irracionais . Não pode ser representado como uma razão como p / q, onde p e q são ambos inteiros, q ≠ 0. Números irracionais são quaisquer números que não sejam números racionais. Os números irracionais podem ser representados em decimais, mas não em frações, o que implica que eles não podem ser declarados como uma proporção de dois inteiros. Após o ponto decimal, os números irracionais têm uma quantidade infinita de dígitos não repetitivos.

A expansão decimal de um número irracional não termina nem se repete. A definição de irracional é um número que não tem uma razão ou para o qual nenhuma razão pode ser declarada, ou seja, um número que não pode ser representado de outra forma, exceto pelo uso de raízes. Em outras palavras, os números irracionais não podem ser expressos como uma proporção de dois inteiros.

Exemplos de números irracionais

√2, √3, √5 e assim por diante são alguns exemplos de números irracionais, pois eles não podem ser expressos na forma de p ⁄ q. Número de Euler, Razão Áurea, π e assim por diante também são alguns exemplos de números irracionais. 1/0, 2/0, 3/0 e assim por diante são irracionais porque nos fornecem valores ilimitados.

Encontre um número irracional entre 3 e 4

Solução:

Os números irracionais são números reais que não podem ser escritos na forma p / q, onde p e q são inteiros eq ≠ 0. Por exemplo, √2 e √3 e assim por diante são irracionais. Um número racional é qualquer número que pode ser escrito na forma de p / q, onde p e q são inteiros e q ≠ 0.

Aqui, os números dados são 3 e 4. Pode haver um número infinito de números irracionais entre esses números. Os números entre os quadrados de 3 e 4, ou seja, entre 9 e 16 são 10, 11, ... 14, 15. A raiz quadrada de qualquer um desses números é sempre um número irracional. A raiz quadrada de 10, ou seja, √10 é um número irracional que fica entre 3 e 4.

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Aqui, os números dados são 4 e 5. Os números entre os quadrados de 4 e 5, ou seja, entre 16 e 25 são 17, 18, ... 23, 24. A raiz quadrada de qualquer um desses números é sempre um número irracional. A raiz quadrada de 19, ou seja, √19 é um número irracional que fica entre 4 e 5.

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Aqui, os números dados são 5 e 6. Os números entre os quadrados de 5 e 6, ou seja, entre 25 e 36 são 26, 27,… 34, 35. A raiz quadrada de qualquer um desses números é sempre um número irracional. A raiz quadrada de 27, ou seja, √27 é um número irracional que fica entre 5 e 6.

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Aqui, os números dados são 1 e 2. Os números entre os quadrados de 1 e 2, ou seja, entre 1 e 4 são 2 e 3. A raiz quadrada de qualquer um desses números é sempre um número irracional. A raiz quadrada de 3, ou seja, √3 é um número irracional que fica entre 1 e 2.

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Aqui, os números fornecidos são -1 e 3. A raiz quadrada de 2, ou seja, √2 é um número irracional que fica entre -1 e 3.